为什么最自然的轨迹不是直线？ #测地线 #曲面 #平面 #洛伦兹变换 #等效原理

为什么平行线也可以相交？黎曼几何告诉你答案 #黎曼几何 #平行线 #曲面 #空间 #探索宇宙

改装车和摩托车究竟谁更快？川崎H2R来告诉你答案！#摩托车 #川崎h2r #直线加速赛 #改装车

LOF基金能长期套利吗？回测10年数据告诉你答案 #基金 #量化策略 #LOF基金 #LOF基金套利 #基金套利

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距离，始于人类对远近的朴素直觉，如直线最短的欧氏距离。数学将其抽象为严谨的度量：曼哈顿距离刻画网格路径，余弦距离衡量文本倾向，马氏距离考虑数据分布。从地理的测地线到概率的KL散度，这些精确定义的“尺子”，让我们得以在数字、概念乃至万物关系中，科学地度量差异与关联。

球面上任取n个点，它们处在同一个半球的概率是多少？ 在球面上随机取n个点，这些点处在同一个半球的概率是多少呢？本视频介绍了一种简洁的求解方法，与平面对空间的划分数联系紧密。该方法可以轻易地推广到高维情形。#数学 #数学思维 #概率 #知识前沿派对

复平面上的厄米特内积，微积分与线性代数的奇妙融合 复平面与二维矢量空间有着很多的相同之处，它们之间可以相互替换吗？这个问题早在19世纪就已经有数学家在思考，比如夏尔-厄米特。让我们来看看他的思路吧。 #微积分 #高等数学 #送TA上精选#抖音精选

从方向导数到梯度的演化，人工智能的基础概念 在一个空间曲面上，任意一个方向都能切割出一条曲线，那么也就意味着，在任意方向上，都有自己的导数。这其实就是方向导数的由来，而从方向导数演化出来的梯度，最终将会成为人工智能领域里极其重要的一个概念。 #微积分 #高等数学

测度：Borel 集到 Lebesgue 积分，概率论筑基 测度论作为现代分析学与概率论核心支柱的理论体系，解决复杂集合“大小”定义及无穷序列概率计算的数学困境。阐述了σ代数的结构，由于Vitali集等不可测集的存在，必须对可测量集合的范围进行严格限制。解释了测度的定义及其连续性，并重点介绍了刻画空间体积的Lebesgue测度。探讨了可测函数的运算性质与三大收敛定理，展示了该理论在处理极限运算时的巨大优势。最后，通过Kolmogorov公理化体系将测度论延伸至概率论，实现了随机变量、期望与独立性等概念在测