76年前奈奎斯特说过：不够快，就别采样！ #信号与系统 #香农 #傅里叶变换 #信号处理 #数学

傅里叶变换 为什么FFT一定要加窗？ @立思方科技 #科普 #科技 #知识分享 #数学 #信号处理

导弹追踪原理：第14讲 矩阵及其逆的低秩变化 低秩变化，通常指的是数据矩阵的秩发生变化，且这种变化发生在较低的秩空间内。这种变化可能源于各种因素，例如数据噪声、特征变化或者系统状态的改变。低秩变化分析在信号处理、图像处理和机器学习等领域有广泛应用，例如用于异常检测、图像修复和特征提取。理解低秩变化有助于更好地理解数据的本质，并从中提取有价值的信息。 这种变化通常是指在数据的低秩结构中出现的微小扰动或变化，这些变化可能指示着数据的重要特征或潜在的模式变化。#卡尔曼滤波 #信号处理 #图像处理 #机器学习

希尔伯特空间：完备赋范线性空间 泛函分析 大卫·希尔伯特 Hilbert空间是具备完备性的内积空间，将欧几里得几何推广至无穷维。解析正交分解、投影定理、 Cauchy-Schwarz 不等式、平行四边形法则、Parseval 等式、Riesz表示定理及谱理论，是量子力学、信号处理及偏微分方程研究的重要数学基础。大卫·希尔伯特小传、23个问题。#希尔伯特 #泛函分析 #数学分析 #线性代数 #数学

傅里叶变换 FFT为什么算不准频谱？ FFT其实并不能精准测量频谱，它更像一把刻度粗糙的直尺，而非精密的千分尺。其底层逻辑是通过点积运算，用一组标准频率的波形去询问原始信号包含多少对应频率的成分。 然而，真实世界的信号频率是连续的，而FFT只能询问有限的离散频点。如果信号的实际频率恰好落在两个FFT刻度之间（例如真实202Hz，FFT只能问200Hz和204Hz），能量就会泄漏到相邻频点上，导致这两个频点测得的幅值都比真实值低，最大误差可达3.92dB。这种因“踩点不准”造成的幅值误差，随着踩点位置变

全数字相控阵 为什么是地狱模式？ —— 有一种相控阵雷达堪称地狱级难度——全数字相控阵。 传统相控阵依赖模拟移相器控制信号时延来定向波束，但它仅能应对单一方向、窄频段，当带宽、功能和波束数量激增时便力不从心。全数字相控阵则是在每个阵元接收瞬间就进行高速采样，将信号转为数字，在数字域完成延时、校准、波束形成。如此一来，波束可任意增减，参数能软件定义，自适应能力和宽带性能全面跃升——相当于眼观六路的同时，每条路都练就火眼金睛。 然而，完美背后是两大工程灾难： 一是数据超级大爆炸。一个仅64通道的小