FFT凭什么称为最伟大的算法？没有之一！ #傅里叶变换 #快速傅里叶变换 #信号与系统 #算法 #数学

【动画演示】傅里叶变换原来这么简单！ 傅里叶变换是一种重要的数学工具，用于将时域信号转换为频域信号，揭示信号的频率成分。今天从动画演示中，帮助大家更好的理解傅里叶变换#傅里叶变换 #示波器FFT #电子工程师 #高等数学

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DFT，这是一个视频，其实我感觉更重要的是FFT#信号与系统 #数字信号处理

功率谱密度（一）：通信原理中频域分析和信号与系统中频域分析的差别，我感觉随机信号的处理更多考察的是概率论学的怎么样#通信原理 #信号与系统 #概率论 #功率谱密度

希尔伯特空间：完备赋范线性空间 泛函分析 大卫·希尔伯特 Hilbert空间是具备完备性的内积空间，将欧几里得几何推广至无穷维。解析正交分解、投影定理、 Cauchy-Schwarz 不等式、平行四边形法则、Parseval 等式、Riesz表示定理及谱理论，是量子力学、信号处理及偏微分方程研究的重要数学基础。大卫·希尔伯特小传、23个问题。#希尔伯特 #泛函分析 #数学分析 #线性代数 #数学

欧拉公式由18世纪数学家莱昂哈德·欧拉提出，其形式e^(iπ)+1=0将五个基本数学常数联系在一起。该公式建立了指数函数与三角函数的桥梁，是复分析的理论基石。在工程领域，它被广泛应用于交流电路分析、信号处理和控制系统设计。在物理学中，它为量子力学波函数和电磁学理论提供了关键的数学工具。

采样推断：蒙特卡洛和变分推断 机器学习 生成模型底层算法 围绕机器学习中不可计算积分这一核心挑战，展开了从经典概率近似方法到现代生成模型底层逻辑的完整演进梳理，介绍贝叶斯推断中积分难问题的核心方法。蒙特卡洛通过随机采样模拟分布；MCMC利用马尔可夫链处理无法归一化的后验概率；变分推断将统计模拟转化为优化问题，通过最大化ELBO逼近目标。Metropolis-Hastings（MH）算法解决了直接采样的难题，但在大数据、高维度场景下存在明显缺陷，也是其被变分推断替代的核心原因，是从蒙特卡洛方法到现代生成模型

导弹追踪原理：第14讲 矩阵及其逆的低秩变化 低秩变化，通常指的是数据矩阵的秩发生变化，且这种变化发生在较低的秩空间内。这种变化可能源于各种因素，例如数据噪声、特征变化或者系统状态的改变。低秩变化分析在信号处理、图像处理和机器学习等领域有广泛应用，例如用于异常检测、图像修复和特征提取。理解低秩变化有助于更好地理解数据的本质，并从中提取有价值的信息。 这种变化通常是指在数据的低秩结构中出现的微小扰动或变化，这些变化可能指示着数据的重要特征或潜在的模式变化。#卡尔曼滤波 #信号处理 #图像处理 #机器学习

矩阵变换是计算机图形学和几何处理的核心数学工具，通过矩阵乘法实现对几何对象的精确操控。基本变换包括平移、旋转、缩放和剪切，它们能够统一表示为齐次坐标下的线性运算。在计算机图形学中，矩阵变换驱动着3D模型的视图转换和动画渲染；机器人学依靠其进行运动规划和逆向运动学解算；计算机视觉利用矩阵处理图像配准和相机标定；CAD/CAM系统借助矩阵完成零件建模和数控加工路径规划。此外，在物理仿真、医学成像和增强现实等领域，矩阵变换都发挥着不可或缺的作用，成为连接数学理论与工程应用的桥梁。