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第4集:函数极限的类型 #高等数学 #高数 #微积分 #科普 #知识分享

一个概念, 打通你的数学知识体系[导ep0.绪论] #知识前沿派对 #抖音年味新知贺岁 #高数 #线性代数 #微积分 #大学数学 #考研数学 #高等数学 #数学分析 #导数

猪头的难题，柯西-黎曼方程式 在实函数里，导数可以看成切线斜率，可是对于复变函数而言，我们找不到对应的几何解释，那么复导数到底意味着什么？ #微积分 #高等数学 #抖音精选 #抖音精选

从方向导数到梯度的演化，人工智能的基础概念 在一个空间曲面上，任意一个方向都能切割出一条曲线，那么也就意味着，在任意方向上，都有自己的导数。这其实就是方向导数的由来，而从方向导数演化出来的梯度，最终将会成为人工智能领域里极其重要的一个概念。 #微积分 #高等数学

数列n项和的极限 什么时候用定积分定义？ 什么时候用夹逼定理？ 什么时候一起用？

欧拉的极限 003 自然对数函数的积分在0到1区间是一个反常积分，历史上是由欧拉最早计算出它的实际值，今天让我们来回顾这一过程。 本期内容分作3集，3集内容将同时上传。 #微积分 #高等数学#抖音精选

欧拉的极限 002 自然对数函数的积分在0到1区间是一个反常积分，历史上是由欧拉最早计算出它的实际值，今天让我们来回顾这一过程。 本期内容分作3集，3集内容将同时上传。 #微积分 #高等数学#抖音精选

广义Stokes 定理（推导）微积分万法归一 微分形式 流形 广义 Stokes 定理推导，以微分形式为核心语言，从外代数基础切入，阐释外积、交错张量的核心性质，定义流形上的 k - 形式与外微分算子，并推导其d2=0的本质是光滑函数的混合偏导数交换律。结合定向流形、紧支集、单位分解等概念，完成定理的局部化证明，将流形积分拉回欧氏空间计算。该定理实现了牛顿 - 莱布尼茨公式、格林公式、高斯散度定理等经典微积分公式的统一，揭示外微分与边界算子的对偶性，其不仅是微积分的核心理论，还为麦克斯韦方程组的简化、德拉

纳维 - 斯托克斯方程：从连续介质、流体力学、湍流、黏性 纳维 - 斯托克斯方程，以连续介质假设为根基，介绍物质导数、微积分算子等核心基础概念，推导质量与动量守恒的核心方程，不可压缩 N-S 方程的构成与非线性本质，斯托克斯流、欧拉方程等极限简化形式与泊肃叶流动经典解。#流体力学 #斯托克斯 #湍流 #物理学 #考研