第4集:函数极限的类型 #高等数学 #高数 #微积分 #科普 #知识分享

泰勒多项式 多项式逼近光滑函数-可视化；#泰勒多项式 #泰勒展开式 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学

质数计数函数，高斯与勒让德的视角 勒让德和高斯分别发现了质数计数函数的逼近函数，但要证明这两个函数分别逼近于质数计数函数却极其困难。今天让我们换个视角，来证明一下两个逼近函数相互之间无限逼近。#微积分 #高等数学 #抖音精选

猪头的难题，柯西-黎曼方程式 在实函数里，导数可以看成切线斜率，可是对于复变函数而言，我们找不到对应的几何解释，那么复导数到底意味着什么？ #微积分 #高等数学 #抖音精选 #抖音精选

不可能的方程解，以及复数正余弦 正余弦函数在复数域中的定义需要基于欧拉公式，但如此定义出来的函数却能完美兼容原来的正余弦函数，基于此，我们也对复数所表示的角度有了一个更深入的理解。 #微积分 #高等数学 #送TA上精选

复平面上的厄米特内积，微积分与线性代数的奇妙融合 复平面与二维矢量空间有着很多的相同之处，它们之间可以相互替换吗？这个问题早在19世纪就已经有数学家在思考，比如夏尔-厄米特。让我们来看看他的思路吧。 #微积分 #高等数学 #送TA上精选#抖音精选

Gamma常数，以及来自欧拉的证明 Gamma常数是欧拉在研究调和级数时发现的一个常数，这个常数实际连接了离散函数和连续函数，在分析学中地位独特。但它的收敛性并不是一目了然的，我们来看看欧拉是如何证明的。#微积分 #高等数学 #送TA上精选

知识春节解读 | 多迪数，以及巴拿赫不动点 多迪数是无限次套用cos函数所得到的值，而在它背后是纯粹数学中极为重要的巴拿赫不动点理论。让我们从实际应用角度，来看看这个理论 #抖音年味新知贺岁 #微积分 #高等数学 #抖音精选 #抖音科普

建立集合论却遭到反噬？陷入精神疾病！差点毁灭数学？#康托尔 #科普 #知识科普 #青年创作者成长计划 #知识前沿派对

1918年1月6日，德国哈雷精神病院。在最阴暗的那个角落里，死了一个“疯老头”。他骨瘦如柴，眼神涣散，手里至死都紧紧摸着半截铅笔。在他身边的墙上、纸片上，画满了谁也看不懂的奇怪符号。护士们嫌弃他，觉得他只是一个因为用脑过度而发疯的可怜虫。他死得悄无声息，没有鲜花，没有葬礼，甚至没几个人知道他的名字。#乔治康托尔 #无穷尽