通过方程探寻函数关系，处理复杂函数最值问题。换底公式分离变量

换底公式的证明，换底公式的运用。 #换底公式 #换底公式的应用

含参量恒成立问题详解，分离变量法和求出函数值域，解不等式。

对数恒等式的运用，换底公式的运用。#对数恒等式 #对数

对数恒等式有哪些？怎么使用对数恒等式。换底公式运用。

换底公式的运用，证明等式。对数的底数和真数的最小化。

生活中的那么多难题，有没有简单一点的解法？吴明辉的“5系思考法”，是从无穷的复杂变量中提炼出最纯粹的函数关系，让一切化繁为简。
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地球和人体 都是很复杂的黑箱 目前的已知变量不是客体的全貌 不开黑箱的方法 依旧是简单有效 综合全面的手段#健身 #分离度 #肌肉 #二头肌 多实践

指数函数与正余弦函数的乘积函数，可借由欧拉公式辅助求解，欧拉公式可绕开分部积分直接求原函数，但之后复指数的数值计算也比较考验基本功。 PS:视频做法是先在复数域求出积分值，再取实部得到积分结果； 其实亦可先从复域原函数中分离出实部得到题目的原函数，再代入积分上下限求解。 #定积分 #欧拉公式

#新闻 #媒体精选计划 #撕掉借条斩断感情债 上周六，市民何师傅希望通过630寻找前女友李某玉，目的是为了让对方归还借的三万块钱。新闻播出后，人没找到，何师傅却成了亲戚朋友嘲笑的对象。为此何师傅决定再次面对镜头，重申他和李某玉之间的关系，同时彻底斩断这笔“感情债”。

姜姨的晚年 作者/刘小念/朗诵/蘭默#亲情疏离 #养老困境 #家庭关系 #孤独晚年 #朗诵 简介：讲述了一位曾坚持“为自己而活”的独立女性姜秀媛的晚年故事。她一生精致利己，拒绝为儿女付出，却在晚年渴望亲情陪伴时，发现与子女的关系早已疏远。通过保姆刘丽红的视角，展现了姜秀媛从高傲到孤独的心路历程，以及中国式家庭关系中付出与回报的复杂矛盾。她的经历引发深思：在亲情与自我之间，究竟该如何平衡？

奇异值分解（SVD）作为一项历史悠久的矩阵分解技术，其核心在于将任意实数矩阵分解为三个特定矩阵的乘积。这一数学工具在图像压缩领域展现出强大实用性——通过保留前k个最大奇异值及其对应向量，即可用极少的存储空间实现图像数据的近似重建，揭示了图像中潜在的“能量集中”特性。 随着人工智能时代的到来，SVD的应用边界不断拓展。在自然语言处理中，它通过潜在语义分析构建词-文档关系模型；在推荐系统里，它实现用户-物品交互矩阵的降维与特征提取；在深度学习中，更被用于网络剪枝与模型压缩。当前研究前沿已延伸至张量SVD、随机