通过方程探寻函数关系，处理复杂函数最值问题。换底公式分离变量

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含参量恒成立问题详解，分离变量法和求出函数值域，解不等式。

对数恒等式的运用，换底公式的运用。#对数恒等式 #对数

对数恒等式有哪些？怎么使用对数恒等式。换底公式运用。

换底公式的运用，证明等式。对数的底数和真数的最小化。

生活中的那么多难题，有没有简单一点的解法？吴明辉的“5系思考法”，是从无穷的复杂变量中提炼出最纯粹的函数关系，让一切化繁为简。
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地球和人体 都是很复杂的黑箱 目前的已知变量不是客体的全貌 不开黑箱的方法 依旧是简单有效 综合全面的手段#健身 #分离度 #肌肉 #二头肌 多实践

指数函数与正余弦函数的乘积函数，可借由欧拉公式辅助求解，欧拉公式可绕开分部积分直接求原函数，但之后复指数的数值计算也比较考验基本功。 PS:视频做法是先在复数域求出积分值，再取实部得到积分结果； 其实亦可先从复域原函数中分离出实部得到题目的原函数，再代入积分上下限求解。 #定积分 #欧拉公式

“如何处理复杂的关系呢”#惊不惊喜意不意外 #二狗脱口秀 #意想不到 #歌曲岸边客 #夏子航

回娘家老爸说:现在二婚的男人基本上都带着孩子，你要再婚就要考虑好怎样能做一个合格后妈，如果你处理不好孩子关系、，将来也会影响你们妻关系!二婚比头婚要复杂的多，如果你没有处理问题能力。你会过的更累!所以是找头婚的老公好，二婚的老公好?

姜姨的晚年 作者/刘小念/朗诵/蘭默#亲情疏离 #养老困境 #家庭关系 #孤独晚年 #朗诵 简介：讲述了一位曾坚持“为自己而活”的独立女性姜秀媛的晚年故事。她一生精致利己，拒绝为儿女付出，却在晚年渴望亲情陪伴时，发现与子女的关系早已疏远。通过保姆刘丽红的视角，展现了姜秀媛从高傲到孤独的心路历程，以及中国式家庭关系中付出与回报的复杂矛盾。她的经历引发深思：在亲情与自我之间，究竟该如何平衡？