今日考研数学技巧分享—用公式法在30秒内计算出分部积分

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三重积分 在球坐标系下计算三重积分 需理解体积元dv与dρ、dΦ、dθ的关系 此视频的可视化可帮助大家快速理解；#三重积分 #球坐标系下三重积分的计算 #高等数学 #数学可视化 #微积分

今天做的咖喱鸡五分钟搞定，好吃到把盘都舔了，主要爸爸不看，不然肯定上热门

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指数函数与正余弦函数的乘积函数，可借由欧拉公式辅助求解，欧拉公式可绕开分部积分直接求原函数，但之后复指数的数值计算也比较考验基本功。 PS:视频做法是先在复数域求出积分值，再取实部得到积分结果； 其实亦可先从复域原函数中分离出实部得到题目的原函数，再代入积分上下限求解。 #定积分 #欧拉公式

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可视化微积分 （合集1）二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、旋转体体积、旋转体表面积。微元：一重积分 dx，二重 dxdy(极坐标下的微元参考视频），三重 dV（视频中展示了柱坐标以及极坐标系下的微元，三重积分核心思想：不断降维）、曲线积分 ds（ds参考视频）、曲面积分 dS（使用投影法，将dS转换为dxdy，空间曲面降至二重积分问题）、旋转体体积 dV=πy^2dx(绕x轴）或 2πxydx（绕y轴），旋转体表面积 dS=2πyds（此处的ds参考视频)；#二重积分 #三重积分 #曲线积分 #曲面

上焦热，下焦寒，其实是中焦堵了，一个药消积化瘀 打通三焦 #上热下寒 #中医 #养生 #科普一下