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在数学中，单位圆（半径为1，圆心位于坐标原点的圆）是理解三角函数最直观的工具。当我们以标准位置绘制角度θ（顶点在原点，始边与x轴正方向重合）时，终边与单位圆的交点坐标(x,y)恰好揭示了三角函数的本质：x坐标就是cos(θ)，y坐标则是sin(θ)。这意味着余弦函数实际上表示的是点到y轴的投影距离，而正弦函数则是点到x轴的投影距离。 由于单位圆的半径恒为1，毕达哥拉斯定理自然导出了著名的三角恒等式cos²θ + sin²θ ≡ 1。当角度θ绕圆周旋转时，这两个函数值呈现周期性变化，若将其随θ变化的过程绘制