二重积分 《简单微积分-极坐标求解二重积分》，你将在二十秒搞懂极坐标求解二重积分，该视频用可视化工具帮助大家理解二重积分：面积微元、积分顺序；#二重积分 #极坐标求解二重积分 #微积分 #高等数学 #考研数学

三重积分 在球坐标系下计算三重积分 需理解体积元dv与dρ、dΦ、dθ的关系 此视频的可视化可帮助大家快速理解；#三重积分 #球坐标系下三重积分的计算 #高等数学 #数学可视化 #微积分

用球坐标求三重积分 #微积分#暑假生长计划#高等数学#三重积分 #小阿文数学

二重积分 可视化二重积分例题求解过程；#二重积分 #考研数学 #考研数一 #微积分

可视化微积分 （合集1）二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、旋转体体积、旋转体表面积。微元：一重积分 dx，二重 dxdy(极坐标下的微元参考视频），三重 dV（视频中展示了柱坐标以及极坐标系下的微元，三重积分核心思想：不断降维）、曲线积分 ds（ds参考视频）、曲面积分 dS（使用投影法，将dS转换为dxdy，空间曲面降至二重积分问题）、旋转体体积 dV=πy^2dx(绕x轴）或 2πxydx（绕y轴），旋转体表面积 dS=2πyds（此处的ds参考视频)；#二重积分 #三重积分 #曲线积分 #曲面

曲面积分 可视化微积分 第一型曲面积分的几何意义；#微积分 #高等数学 #曲面积分 #考研 #考研数学

三重积分 可视化三重积分轮换对称性；#三重积分 #轮换对称性 #考研数一 #高等数学 #芙宁娜课堂

反常积分 《简单微积分》 P积分敛散性证明 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学 #数学思维 #数形结合

反常积分 《简单微积分》 P积分敛散性证明2 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学 #数学思维 #数形结合

高等数学精讲：7.3 积分上限函数的导数及微积分基本公式

曲线积分 格林公式的奇妙之处在于：相邻路径的曲线积分会因方向相反而抵消，最终曲线积分可转化为二重积分；#曲线积分 #格林公式 #可视化微积分 #高等数学 #数学思维

第一型曲面积分 30秒带你了解曲面积分的核心思想，该积分公式的推导过程十分巧妙，可将曲面积分转化为二重积分问题；#曲面积分 #可视化微积分 #第一型曲面积分 #高等数学 #考研数一