旋转体表面积 使用‘微积分’思想，对球体表面积进行推导；#旋转体表面积 #微积分 #旋转体 #高等数学 #考研数学

曲面积分 可视化微积分 第一型曲面积分的几何意义；#微积分 #高等数学 #曲面积分 #考研 #考研数学

曲线积分 格林公式的奇妙之处在于：相邻路径的曲线积分会因方向相反而抵消，最终曲线积分可转化为二重积分；#曲线积分 #格林公式 #可视化微积分 #高等数学 #数学思维

反常积分 《简单微积分》 P积分敛散性证明 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学 #数学思维 #数形结合

反常积分 《简单微积分》 P积分敛散性证明2 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学 #数学思维 #数形结合

第一型曲面积分 可视化第一型曲面积分，利用可视化，帮你20秒搞懂曲面积分的核心知识点；#曲面积分 #第一型曲面积分 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学

第一型曲面积分 30秒带你了解曲面积分的核心思想，该积分公式的推导过程十分巧妙，可将曲面积分转化为二重积分问题；#曲面积分 #可视化微积分 #第一型曲面积分 #高等数学 #考研数一

三重积分 在球坐标系下计算三重积分 需理解体积元dv与dρ、dΦ、dθ的关系 此视频的可视化可帮助大家快速理解；#三重积分 #球坐标系下三重积分的计算 #高等数学 #数学可视化 #微积分

黎曼积分 核心思想 当矩形被无限细分，黎曼和无限接近真实面积；#黎曼积分 #微积分 #高等数学 #可视化微积分 #数学思维

可视化微积分 （合集1）二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、旋转体体积、旋转体表面积。微元：一重积分 dx，二重 dxdy(极坐标下的微元参考视频），三重 dV（视频中展示了柱坐标以及极坐标系下的微元，三重积分核心思想：不断降维）、曲线积分 ds（ds参考视频）、曲面积分 dS（使用投影法，将dS转换为dxdy，空间曲面降至二重积分问题）、旋转体体积 dV=πy^2dx(绕x轴）或 2πxydx（绕y轴），旋转体表面积 dS=2πyds（此处的ds参考视频)；#二重积分 #三重积分 #曲线积分 #曲面

可惜你没看到最后 不懂微积分的美 更不理解它对世界的影响；#数学之美 #微积分 #傅里叶级数 #曲线积分 #高等数学

泰勒多项式 多项式逼近光滑函数-可视化；#泰勒多项式 #泰勒展开式 #可视化微积分 #高等数学 #考研数学