圆柱与圆锥的体积及应用

新人教数学A版必修2-8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积 和体积

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三重积分 在球坐标系下计算三重积分 需理解体积元dv与dρ、dΦ、dθ的关系 此视频的可视化可帮助大家快速理解；#三重积分 #球坐标系下三重积分的计算 #高等数学 #数学可视化 #微积分

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定积分计算 点火公式 当n值不断变化(大于1的整数),阁下又该如何应对呢？(点火公式 ，又称华里士公式、 Wallis公式),此视频中由于y=（sinx)^n与y=（cosx)^n在积分区间(0,π/2)上积分结果一致，故只给出y=(cosx)^n的可视化动画；#点火公式 #定积分计算 #可视化微积分 #积分计算技巧 #考研数学

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数学里的魔法瓶 克莱因瓶 由著名数学家菲利克斯·克莱因在1882年发现并以名字命名的著名“瓶子”，它是拓扑学中一个极具代表性的概念；如果蚂蚁住在上面，它可以爬遍整个表面而不必翻越任何边缘；同时，克莱因瓶没有内外之分，也正如人生本无绝对的边界；#克莱因瓶 #数学可视化 #拓扑学 #数学思维 #克莱因瓶可视化