几何之美与刚体变换 #科普 #数学 #解压 #舒适 #强迫症

线性代数的本质：第6章 - 逆矩阵、列空间与零空间 #线性代数 #知识前沿派对 #学霸都在追的3b1b有多厉害 #与素未谋面的数学老师抖音面基 #数学思维

著名的几何难题，竟有如此优美的推广：Clifford链定理 本视频介绍了著名几何难题五点共圆问题及其推广——Clifford链定理，本视频主要基于Morley的复平面几何方法，通过引入n直线的特征常数来简化论证，详细证明了Clifford链定理，并顺便证明了中心圆的链定理。 注1：底部进度条的人像是英国数学家Clifford； 注2：据网友提醒，论文《Clifford链定理简单的几何证明》作者 邹宇 等 给出了Clifford链定理的纯几何证法。 #数学 #几何 #复数 #线性代数 #知识前沿派对

矩阵变换是计算机图形学和几何处理的核心数学工具，通过矩阵乘法实现对几何对象的精确操控。基本变换包括平移、旋转、缩放和剪切，它们能够统一表示为齐次坐标下的线性运算。在计算机图形学中，矩阵变换驱动着3D模型的视图转换和动画渲染；机器人学依靠其进行运动规划和逆向运动学解算；计算机视觉利用矩阵处理图像配准和相机标定；CAD/CAM系统借助矩阵完成零件建模和数控加工路径规划。此外，在物理仿真、医学成像和增强现实等领域，矩阵变换都发挥着不可或缺的作用，成为连接数学理论与工程应用的桥梁。