向量，平面向量基本定理，相似三角形。三点共线。三无居士讲数学

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高一下数学预习：6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

用不定积分的结果，去计算定积分，初识《微积分基本定理》 #小兀同学 #数学 #微积分基本定理 #青年创作者成长计划

介绍二次函数、方程解，引出复数概念、复平面及复数运算，继而说明二次方程总有两解。#几何图形 #数学

向量的点乘和叉乘 #数量积 #叉乘 #物理老师 #一个动作证明你学的专业 #麻省理工学院 · 点乘：计算结果是一个数。它表示一个向量在另一个向量方向上的投影长度，用来判断两个向量的方向是否一致（是否垂直或平行）。 · 叉乘：计算结果是一个新向量。它的方向垂直于原两向量所在的平面（遵守右手定则），大小等于原两向量围成的平行四边形面积，用来判断一个向量在另一个向量左侧还是右侧。 简单来说：点乘算投影，结果是个数；叉乘算面积，结果是个垂直向量。

希尔伯特空间：完备赋范线性空间 泛函分析 大卫·希尔伯特 Hilbert空间是具备完备性的内积空间，将欧几里得几何推广至无穷维。解析正交分解、投影定理、 Cauchy-Schwarz 不等式、平行四边形法则、Parseval 等式、Riesz表示定理及谱理论，是量子力学、信号处理及偏微分方程研究的重要数学基础。大卫·希尔伯特小传、23个问题。#希尔伯特 #泛函分析 #数学分析 #线性代数 #数学

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小漫画讲大科学之: 科学家首次从数学上证伪了虚拟宇宙假说！！！只用了三个简明的数学定理就证明我们的宇宙绝不可能是运行在超级计算机上的虚拟现实，因为宇宙在底层其实和人类的自由意志一样，具有不可计算性，接下来用漫画给你把英属哥伦比亚大学率领团队完成的这项重大研究讲得明明白白。#知识前沿派对 #虚拟宇宙 #万物理论 #哥德尔不完备定理

微积分的第二起点，莱布尼茨，以及望远镜级数 望远镜级数是莱布尼茨进入数学殿堂的起始点，它的逻辑直接导向了微积分基本定理，这也是一个从离散到连续转换的极好的例子。#微积分 #高等数学 #送TA上精选#抖音精选

测度：Borel 集到 Lebesgue 积分，概率论筑基 测度论作为现代分析学与概率论核心支柱的理论体系，解决复杂集合“大小”定义及无穷序列概率计算的数学困境。阐述了σ代数的结构，由于Vitali集等不可测集的存在，必须对可测量集合的范围进行严格限制。解释了测度的定义及其连续性，并重点介绍了刻画空间体积的Lebesgue测度。探讨了可测函数的运算性质与三大收敛定理，展示了该理论在处理极限运算时的巨大优势。最后，通过Kolmogorov公理化体系将测度论延伸至概率论，实现了随机变量、期望与独立性等概念在测